cos(arctan(2)) — solution étape par étape

Évaluons :

\cos (\arctan (2))

Pour t réel, arctan(t) appartient à ]−π/2, π/2[, donc son cosinus est positif et

\cos (\arctan (t)) = \frac{1}{\sqrt{1 + t^{2}}}

ⅰ

\cos (\arctan (2))

\frac{1}{\sqrt{1 + 2^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 + 2^{2}}}

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

2^{2}

2 \times 2

4

\frac{1}{\sqrt{1 + 4}}

ⓘ Les parenthèses se calculent en premier :

1 + 4

5

\frac{1}{\sqrt{5}}

Par convention, on préfère avoir les racines carrées numériques au numérateur plutôt qu'au dénominateur :

ⅰ

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{5}

▶Résultat :

\frac{\sqrt{5}}{5}

La valeur numérique de :

\frac{\sqrt{5}}{5}

est :

\frac{\approx 2,2361}{5}

▷

\approx 0,4472