derive 1/(x+1) — solution étape par étape

Pour simplifier la dérivation, on réécrit

\frac{1}{x + 1}

{(x + 1)}^{-1}

Dérivons :

{({(x + 1)}^{-1})}^{'}

On applique la formule de dérivation :

{(f^{n})}^{'} = n \cdot {(f)}^{'} \cdot f^{(n - 1)}

avec f =

x + 1

-1 \cdot {(x + 1)}^{'} \cdot {(x + 1)}^{-2}

- {(x + 1)}^{'} \cdot {(x + 1)}^{-2}

- \frac{{(x + 1)}^{'}}{{(x + 1)}^{2}}

ℹ

(x+1)'

1 + 0

- \frac{1 + 0}{{(x + 1)}^{2}}

▷Résultat : $- \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$