derive 1/x — solution étape par étape

Pour simplifier la dérivation, on réécrit

\frac{1}{x}

x^{-1}

Dérivons :

\frac{d}{d x} (x^{-1})

On utilise la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

avec f =

x

ⓘ La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{-1})

-1 \cdot x^{-2}

-1 \cdot x^{-2}

ⓘ Multiplier par -1 donne l'opposé :

-1 \cdot x^{-2}

- x^{-2}

- x^{-2}

ⓘ On passe le facteur au numérateur ou au dénominateur en changeant le signe de son exposant, pour une base non nulle :

- x^{-2}

- \frac{1}{x^{2}}

▶Dérivée :

- \frac{1}{x^{2}}