derive ln(x^2) — solution étape par étape

Effectuons la dérivation :

\frac{d}{d x} (\ln (x^{2}))

On utilise la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (\ln (f)) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \frac{1}{f}

avec f =

x^{2}

ⓘ La dérivée de ln(x) est 1/x :

\frac{d}{d x} (\ln (x^{2}))

\frac{d}{d x} (x^{2}) \cdot \frac{1}{x^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2}) \cdot \frac{1}{x^{2}}

ⓘ Multiplier une fraction par un terme revient à multiplier son numérateur :

\frac{d}{d x} (x^{2}) \cdot \frac{1}{x^{2}}

\frac{\frac{d}{d x} (x^{2}) \cdot 1}{x^{2}}

\frac{\frac{d}{d x} (x^{2})}{x^{2}}

■La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

\frac{2 x}{x^{2}}

ⓘ Le dénominateur initial doit rester non nul. On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur facteur commun :

\frac{2 x}{x^{2}}

\frac{2}{x}

▶Dérivée :

\frac{2}{x}