derive x*ln(x) — solution étape par étape

Effectuons la dérivation :

{(x \cdot \ln (x))}^{'}

Pour

U1

x

V2

\ln (x)

, on applique la formule de dérivation :

{(U1 \cdot V2)}^{'} = {(U1)}^{'} \cdot V2 + U1 \cdot {(V2)}^{'}

Dérivons

U1

{(x)}^{'}

1

Dérivons

V2

{(\ln (x))}^{'}

\frac{1}{x}

On évalue la dérivée résultante (

U1 \cdot V2

)' :

1 \cdot \ln (x) + x \cdot \frac{1}{x}

▷Réponse : $\ln (x) + 1$