derive x*sin(x) — solution étape par étape

Dérivons :

{(x \cdot \sin (x))}^{'}

Pour

U1

x

V2

\sin (x)

, on applique la formule de dérivation :

{(U1 \cdot V2)}^{'} = {(U1)}^{'} \cdot V2 + U1 \cdot {(V2)}^{'}

Effectuons la dérivation

U1

{(x)}^{'}

1

Effectuons la dérivation

V2

{(\sin (x))}^{'}

\cos (x)

Évaluons la dérivée obtenue (

U1 \cdot V2

)' :

1 \cdot \sin (x) + x \cdot \cos (x)

\sin (x) + x \cdot \cos (x)

▷Réponse : $x \cdot \cos (x) + \sin (x)$