derivee cinquieme de x^5 — solution étape par étape

1) Effectuons la dérivation :

\frac{d}{d x} (x^{5})

ⓘ La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{5})

5 x^{4}

5 x^{4}

2) Effectuons la dérivation :

\frac{d}{d x} (5 x^{4})

ⓘ Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (5 x^{4})

5 \cdot \frac{d}{d x} (x^{4})

■La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{4})

4 x^{3}

5 \cdot 4 x^{3}

ⅰ

5 \cdot 4

20

20 x^{3}

3) Dérivons :

\frac{d}{d x} (20 x^{3})

ⓘ Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (20 x^{3})

20 \cdot \frac{d}{d x} (x^{3})

■La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{3})

3 x^{2}

20 \cdot 3 x^{2}

ⅰ

20 \cdot 3

60

60 x^{2}

4) Dérivons :

\frac{d}{d x} (60 x^{2})

ⓘ Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (60 x^{2})

60 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

■La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

60 \cdot 2 x

ⅰ

60 \cdot 2

120

120 x

5) Dérivons :

\frac{d}{d x} (120 x)

ⓘ Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (120 x)

120

▶Dérivée :

120