derivee de 5-4/x — solution étape par étape

Pour simplifier la dérivation, on réécrit

- \frac{4}{x}

-4 x^{-1}

Effectuons la dérivation :

\frac{d}{d x} (5 - 4 x^{-1})

ⓘ La dérivée d'une somme est la somme des dérivées :

\frac{d}{d x} (5 - 4 x^{-1})

0 + \frac{d}{d x} (- 4 x^{-1})

0 + \frac{d}{d x} (- 4 x^{-1})

On applique la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

avec f =

x

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 + \frac{d}{d x} (- 4 x^{-1})

\frac{d}{d x} (- 4 x^{-1})

■Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (- 4 x^{-1})

-4 \cdot \frac{d}{d x} (x^{-1})

■La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{-1})

-1 \cdot x^{-2}

-4 \cdot (-1 \cdot x^{-2})

ⓘ Deux signes moins s'annulent, le produit de deux nombres négatifs est positif :

-4 \cdot (-1)

4

4 x^{-2}

ⓘ On passe le facteur au numérateur ou au dénominateur en changeant le signe de son exposant, pour une base non nulle :

4 x^{-2}

\frac{4}{x^{2}}

▶Dérivée :

\frac{4}{x^{2}}