derivee de 5^t — solution étape par étape

Dérivons :

\frac{d}{d t} (5^{t})

On peut transformer l'expression :

5^{t}

en :

e^{t \cdot \ln (5)}

ⅰ

\frac{d}{d t} (5^{t})

\frac{d}{d t} (t \cdot \ln (5)) \cdot e^{t \cdot \ln (5)}

\frac{d}{d t} (t \cdot \ln (5)) \cdot e^{t \cdot \ln (5)}

ⓘ Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d t} (t \cdot \ln (5))

\ln (5)

■Comme exp et ln sont réciproques, exp(n*ln(x)) = x^n :

e^{t \cdot \ln (5)}

5^{t}

\ln (5) \cdot 5^{t}

▶Dérivée :

5^{t} \cdot \ln (5)