derivee de cos(2x^2-3) — solution étape par étape

Dérivons :

\frac{d}{d x} (\cos (2 x^{2} - 3))

On utilise la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (\cos (f)) = - \frac{d}{d x} (f) \cdot \sin (f)

avec f =

2 x^{2} - 3

ⓘ La dérivée de cos(x) est -sin(x) :

\frac{d}{d x} (\cos (2 x^{2} - 3))

- \frac{d}{d x} (2 x^{2} - 3) \cdot \sin (2 x^{2} - 3)

- \frac{d}{d x} (2 x^{2} - 3) \cdot \sin (2 x^{2} - 3)

ⓘ La dérivée d'une somme est la somme des dérivées :

\frac{d}{d x} (2 x^{2} - 3)

\frac{d}{d x} (2 x^{2}) + 0

- (\frac{d}{d x} (2 x^{2}) + 0) \cdot \sin (2 x^{2} - 3)

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

\frac{d}{d x} (2 x^{2}) + 0

\frac{d}{d x} (2 x^{2})

■Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (2 x^{2})

2 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

■La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

- 2 \cdot 2 x \cdot \sin (2 x^{2} - 3)

ⅰ

2 \cdot 2

4

▶Dérivée :

- 4 x \cdot \sin (2 x^{2} - 3)