derivee de f(x)=5x^2-2x-7 — solution étape par étape

On sauvegarde la définition :

f (x) = 5 x^{2} - 2 x - 7

Dérivons :

\frac{d}{d x} (5 x^{2} - 2 x - 7)

ⓘ La dérivée d'une somme est la somme des dérivées :

\frac{d}{d x} (5 x^{2} - 2 x - 7)

\frac{d}{d x} (5 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x) + 0

\frac{d}{d x} (5 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x) + 0

ⓘ Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (5 x^{2})

5 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

\frac{d}{d x} (- 2 x)

-2

■La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

■Additionner 0 ne change rien :

\frac{d}{d x} (- 2 x) + 0

\frac{d}{d x} (- 2 x)

5 \cdot 2 x - 2

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

5 \cdot 2

10

▶Dérivée :

10 x - 2