derivee de -3cos^2(x) — solution étape par étape

Dérivons :

\frac{d}{d x} (-3 \cdot {\cos (x)}^{2})

On applique la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

avec f =

\cos (x)

ⓘ Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (- 3 \cdot {\cos (x)}^{2})

-3 \cdot \frac{d}{d x} ({\cos (x)}^{2})

■La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} ({\cos (x)}^{2})

2 \cdot \frac{d}{d x} (\cos (x)) \cdot \cos (x)

-3 \cdot 2 \cdot \frac{d}{d x} (\cos (x)) \cdot \cos (x)

ⓘ La dérivée de cos(x) est -sin(x) :

\frac{d}{d x} (\cos (x))

- \sin (x)

ⅰ

3 \cdot 2

6

-6 \cdot (- \sin (x)) \cdot \cos (x)

ⓘ Deux signes moins s'annulent :

-6 \cdot (- \sin (x))

6 \cdot \sin (x)

6 \cdot \sin (x) \cdot \cos (x)

▶Dérivée :

6 \cdot \cos (x) \cdot \sin (x)