derivee de (90/x) — solution étape par étape

Pour faciliter la dérivation, l'expression

\frac{90}{x}

est transformée en

90 x^{-1}

Effectuons la dérivation :

\frac{d}{d x} (90 x^{-1})

On applique la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

avec f =

x

ⓘ Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (90 x^{-1})

90 \cdot \frac{d}{d x} (x^{-1})

■La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{-1})

-1 \cdot x^{-2}

90 \cdot (-1 \cdot x^{-2})

ⓘ Un seul signe moins ne s'annule pas, le produit d'un nombre négatif par un nombre positif est négatif :

90 \cdot (-1)

-90

-90 x^{-2}

ⓘ On passe le facteur au numérateur ou au dénominateur en changeant le signe de son exposant, pour une base non nulle :

- 90 x^{-2}

- \frac{90}{x^{2}}

▶Dérivée :

- \frac{90}{x^{2}}