derivee de (cos(x)^3) — solution étape par étape

Dérivons :

\frac{d}{d x} ({\cos (x)}^{3})

On utilise la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

avec f =

\cos (x)

ⓘ La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} ({\cos (x)}^{3})

3 \cdot \frac{d}{d x} (\cos (x)) \cdot {\cos (x)}^{2}

3 \cdot \frac{d}{d x} (\cos (x)) \cdot {\cos (x)}^{2}

ⓘ La dérivée de cos(x) est -sin(x) :

\frac{d}{d x} (\cos (x))

- \sin (x)

3 \cdot (- \sin (x)) \cdot {\cos (x)}^{2}

ⓘ On place le signe moins devant le produit :

3 \cdot (- \sin (x))

-3 \cdot \sin (x)

- 3 \cdot \sin (x) \cdot {\cos (x)}^{2}

▶Dérivée :

- 3 \cdot {\cos (x)}^{2} \cdot \sin (x)