derivee de (tan^3(x)/3) — solution étape par étape

Dérivons :

\frac{d}{d x} (\frac{{\tan (x)}^{3}}{3})

On applique la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

avec f =

\tan (x)

ⓘ Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u'. La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (\frac{{\tan (x)}^{3}}{3})

\frac{1}{3} \cdot 3 \cdot \frac{d}{d x} (\tan (x)) \cdot {\tan (x)}^{2}

\frac{1}{3} \cdot 3 \cdot \frac{d}{d x} (\tan (x)) \cdot {\tan (x)}^{2}

ⓘ Multiplier par 1 ne change rien :

1 \cdot \frac{d}{d x} (\tan (x)) \cdot {\tan (x)}^{2}

\frac{d}{d x} (\tan (x)) \cdot {\tan (x)}^{2}

ⅰ

\frac{1}{3} \cdot 3

1

\frac{d}{d x} (\tan (x)) \cdot {\tan (x)}^{2}

ⓘ La dérivée de tan(x) est 1/cos(x)^2 :

\frac{d}{d x} (\tan (x))

\frac{1}{{\cos (x)}^{2}}

\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} \cdot {\tan (x)}^{2}

▶Dérivée :

\frac{{\tan (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}