derivee de sec(x^5+x) — solution étape par étape

Dérivons :

\frac{d}{d x} (\sec (x^{5} + x))

On applique la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (\sec (f)) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \sec (f) \cdot \tan (f)

avec f =

x^{5} + x

ⓘ La dérivée de sec(x) est sec(x)*tan(x) :

\frac{d}{d x} (\sec (x^{5} + x))

\frac{d}{d x} (x^{5} + x) \cdot \sec (x^{5} + x) \cdot \tan (x^{5} + x)

\frac{d}{d x} (x^{5} + x) \cdot \sec (x^{5} + x) \cdot \tan (x^{5} + x)

ⓘ La dérivée d'une somme est la somme des dérivées :

\frac{d}{d x} (x^{5} + x)

\frac{d}{d x} (x^{5}) + 1

(\frac{d}{d x} (x^{5}) + 1) \cdot \sec (x^{5} + x) \cdot \tan (x^{5} + x)

ⓘ La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{5})

5 x^{4}

(5 x^{4} + 1) \cdot \sec (x^{5} + x) \cdot \tan (x^{5} + x)

▶Dérivée :

\sec (x^{5} + x) \cdot \tan (x^{5} + x) \cdot (5 x^{4} + 1)