derivee de sin(3x+1) — solution étape par étape

Effectuons la dérivation :

\frac{d}{d x} (\sin (3 x + 1))

On utilise la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (\sin (f)) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \cos (f)

avec f =

3 x + 1

ⓘ La dérivée de sin(x) est cos(x) :

\frac{d}{d x} (\sin (3 x + 1))

\frac{d}{d x} (3 x + 1) \cdot \cos (3 x + 1)

\frac{d}{d x} (3 x + 1) \cdot \cos (3 x + 1)

ⓘ La dérivée d'une somme est la somme des dérivées :

\frac{d}{d x} (3 x + 1)

\frac{d}{d x} (3 x) + 0

(\frac{d}{d x} (3 x) + 0) \cdot \cos (3 x + 1)

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

\frac{d}{d x} (3 x) + 0

\frac{d}{d x} (3 x)

■Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (3 x)

3

▶Dérivée :

3 \cdot \cos (3 x + 1)