derivee de sqrt(14x) — solution étape par étape

Effectuons la dérivation :

\frac{d}{d x} (\sqrt{14 x})

On applique la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (\sqrt{f}) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \frac{1}{2 \sqrt{f}}

avec f =

14 x

ⓘ La dérivée de sqrt(x) est 1/(2*sqrt(x)) :

\frac{d}{d x} (\sqrt{14 x})

\frac{d}{d x} (14 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

\frac{d}{d x} (14 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

ⓘ Multiplier une fraction par un terme revient à multiplier son numérateur :

\frac{d}{d x} (14 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

\frac{\frac{d}{d x} (14 x) \cdot 1}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

\frac{\frac{d}{d x} (14 x)}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

■Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (14 x)

14

\frac{14}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

ⓘ On simplifie une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre :

\frac{14}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

\frac{7}{\sqrt{14 x}}

▶Dérivée :

\frac{7}{\sqrt{14 x}}