derivee de y=3x^2+(10x)/3-2 — solution étape par étape

On sauvegarde la définition :

y = 3 x^{2} + \frac{10 x}{3} - 2

Effectuons la dérivation :

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + \frac{10 x}{3} - 2)

ⓘ La dérivée d'une somme est la somme des dérivées :

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + \frac{10 x}{3} - 2)

\frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3}) + 0

\frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3}) + 0

ⓘ Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u' :

\frac{d}{d x} (3 x^{2})

3 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

■La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

■Additionner 0 ne change rien :

\frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3}) + 0

\frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3})

■Un facteur constant se garde devant la dérivée, (k*u)' = k*u'. La dérivée de x est 1 :

\frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3})

\frac{10}{3}

3 \cdot 2 x + \frac{10}{3}

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

3 \cdot 2

6

▶Dérivée :

6 x + \frac{10}{3}