derivee partielle de cos(x*ln(y)) par rapport a x

Lors de la dérivation par rapport à

x

, les autres variables (

y

) restent constantes

Dérivons :

\frac{\partial}{\partial x} (\cos (x \cdot \ln (y)))

On applique la formule de dérivation :

\frac{\partial}{\partial x} (\cos (f)) = - \frac{\partial}{\partial x} (f) \cdot \sin (f)

avec f =

x \cdot \ln (y)

ⓘ En dérivant

\cos (x)

, on obtient

- \sin (x)

\frac{\partial}{\partial x} (\cos (x \cdot \ln (y)))

- \frac{\partial}{\partial x} (x \cdot \ln (y)) \cdot \sin (x \cdot \ln (y))

- \frac{\partial}{\partial x} (x \cdot \ln (y)) \cdot \sin (x \cdot \ln (y))

ⓘ Lorsqu'on dérive par rapport à

x

, on considère

\ln (y)

comme constant. Un facteur constant se garde devant la dérivée : celle de

k u

est

k \cdot u'

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot \ln (y))

\ln (y) \cdot \frac{\partial}{\partial x} (x)

\ln (y) \cdot 1

\ln (y)

▶Dérivée :

- \ln (y) \cdot \sin (x \cdot \ln (y))