developpe (2*x+1)^2 — solution étape par étape

Mettons sous forme développée :

{(2 x + 1)}^{2}

ⓘ Élever une somme à une puissance entière, c'est la multiplier par elle-même :

{(2 x + 1)}^{2}

(2 x + 1) \cdot (2 x + 1)

(2 x + 1) \cdot (2 x + 1)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

(2 x + 1) \cdot (2 x + 1)

2 \cdot x \cdot 2 \cdot x

+ 2 x \cdot 1

+ 1 \cdot 2 x

+ 1 \cdot 1

2 \cdot x \cdot 2 \cdot x

+ 2 x \cdot 1

+ 1 \cdot 2 x

+ 1 \cdot 1

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

2 \cdot 2

4

1 \cdot 1

1

■Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants :

x \cdot x

x^{2}

4 x^{2}

+ 2 x

+ 2 x

+ 1

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

2 x + 2 x

4 x

▶Forme développée :

4 x^{2} + 4 x + 1