developpe (a-b)^2 — solution étape par étape

Mettons sous forme développée :

{(a - b)}^{2}

ⓘ Élever une somme à une puissance entière, c'est la multiplier par elle-même :

{(a - b)}^{2}

(a - b) \cdot (a - b)

(a - b) \cdot (a - b)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

(a - b) \cdot (a - b)

a \cdot a

+ a \cdot (- b)

- b \cdot a

- b \cdot (- b)

a \cdot a

+ a \cdot (- b)

- b \cdot a

- b \cdot (- b)

ⓘ Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants :

a \cdot a

a^{2}

- b \cdot (- b)

{(- b)}^{2}

■On place le signe moins devant le produit :

a \cdot (- b)

- a b

a^{2}

- a b

- b a

+ {(- b)}^{2}

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- a b - b a

-2 a b

■Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Avec un exposant entier pair, le signe moins dans la base disparaît ; avec un exposant entier impair, il passe devant la puissance :

{(- b)}^{2}

b^{2}

▶Forme développée :

a^{2} - 2 a b + b^{2}