developpe (a+b)*(a-b) — solution étape par étape

Développons :

(a + b) \cdot (a - b)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

(a + b) \cdot (a - b)

a \cdot a

+ a \cdot (- b)

+ b a

+ b \cdot (- b)

a \cdot a

+ a \cdot (- b)

+ b a

+ b \cdot (- b)

ⓘ Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants :

a \cdot a

a^{2}

■On place le signe moins devant le produit :

a \cdot (- b)

- a b

b \cdot (- b)

- b \cdot b

a^{2}

- a b

+ b a

- b \cdot b

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- a b + b a

0

■Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants :

b \cdot b

b^{2}

a^{2} + 0 - b^{2}

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 - b^{2}

- b^{2}

▶Forme développée :

a^{2} - b^{2}