developpe (a+b)^2 — solution étape par étape

Développons :

{(a + b)}^{2}

ⓘ Élever une somme à une puissance entière, c'est la multiplier par elle-même :

{(a + b)}^{2}

(a + b) \cdot (a + b)

(a + b) \cdot (a + b)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

(a + b) \cdot (a + b)

a \cdot a

+ a b

+ b a

+ b \cdot b

a \cdot a

+ a b

+ b a

+ b \cdot b

ⓘ Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants :

a \cdot a

a^{2}

b \cdot b

b^{2}

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

a b + b a

2 a b

▶Forme développée :

a^{2} + 2 a b + b^{2}