developpe (x-1)^2 — solution étape par étape

Mettons sous forme développée :

{(x - 1)}^{2}

ⓘ Élever une somme à une puissance entière, c'est la multiplier par elle-même :

{(x - 1)}^{2}

(x - 1) \cdot (x - 1)

(x - 1) \cdot (x - 1)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

(x - 1) \cdot (x - 1)

x \cdot x

+ x \cdot (-1)

- 1 \cdot x

- 1 \cdot (-1)

x \cdot x

+ x \cdot (-1)

- 1 \cdot x

- 1 \cdot (-1)

ⓘ Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants :

x \cdot x

x^{2}

■Multiplier par -1 donne l'opposé :

x \cdot (-1)

- x

■Multiplier par 1 ne change rien :

1 \cdot x

x

■Les multiplications se font avant les additions et les soustractions. Deux signes moins s'annulent, le produit de deux nombres négatifs est positif :

-1 \cdot (-1)

1

x^{2}

- x

- x

+ 1

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- x - x

-2 x

▶Forme développée :

x^{2} - 2 x + 1