distance (1,2,3),(4,6,3) — solution étape par étape

La distance est la norme de la différence des points : la racine carrée de la somme des carrés des différences de coordonnées

Évaluons :

‖ (4; 6; 3) - (1; 2; 3) ‖

ⅰ

(4; 6; 3) - (1; 2; 3)

(4 - 1; 6 - 2; 3 - 3)

‖ (4 - 1; 6 - 2; 3 - 3) ‖

ⓘ On part de

4

et on recule de

1

sur la droite des nombres :

4 - 1

3

■On part de

6

et on recule de

2

sur la droite des nombres :

6 - 2

4

■On part de

3

et on recule de

3

sur la droite des nombres, jusqu'à zéro :

3 - 3

0

‖ (3; 4; 0) ‖

ⅰ

‖ (3; 4; 0) ‖

\sqrt{3^{2} + 4^{2} + 0^{2}}

\sqrt{3^{2} + 4^{2} + 0^{2}}

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

3^{2}

3 \times 3

9

4^{2}

4 \times 4

16

■Additionner 0 ne change rien :

4^{2} + 0

4^{2}

\sqrt{9 + 16}

ⓘ Les parenthèses se calculent en premier :

9 + 16

25

\sqrt{25}

ⓘ La racine carrée d'un nombre est le nombre positif dont le carré vaut ce nombre :

\sqrt{25}

5

;

5^{2}

25

▶Distance :

5