distance (2,4),(6,8) — solution étape par étape

La distance est la norme de la différence des points : la racine carrée de la somme des carrés des différences de coordonnées

Calculons :

‖ (6; 8) - (2; 4) ‖

ⅰ

(6; 8) - (2; 4)

(6 - 2; 8 - 4)

‖ (6 - 2; 8 - 4) ‖

ⓘ On part de

6

et on recule de

2

sur la droite des nombres :

6 - 2

4

■On part de

8

et on recule de

4

sur la droite des nombres :

8 - 4

4

‖ (4; 4) ‖

ⅰ

‖ (4; 4) ‖

\sqrt{4^{2} + 4^{2}}

\sqrt{4^{2} + 4^{2}}

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

4^{2}

4 \times 4

16

\sqrt{16 + 16}

ⓘ Les parenthèses se calculent en premier :

16 + 16

32

\sqrt{32}

ⓘ On cherche le plus grand carré qui divise

32

16

4^{2}

, et on le sort de la racine :

\sqrt{32}

\sqrt{16 \times 2}

\sqrt{16} \times \sqrt{2}

4 \times \sqrt{2}

▶Distance :

4 \times \sqrt{2}

La valeur numérique de :

4 \times \sqrt{2}

vaut :

4 \times \approx 1,4142

▷

\approx 5,6569