domaine de definition de f(x)=(sqrt(x+5))/(x-8)
On sauvegarde la définition : f(x) = x + 5x -8
1) Évaluons le domaine de x + 5x -8
Pour que l'expression x + 5x -8 existe, on doit vérifier : x -8 ≠ 0
Pour que l'expression x + 5 existe, on doit vérifier : x + 5 ≥ 0
2) Résolvons dans ℝ : x -8 ≠ 0
ⓘ On ajoute 8 aux deux membres
Solution obtenue : x ≠ 8
3) Résolvons dans ℝ : x + 5 ≥ 0
ⓘ On soustrait 5 aux deux membres
Solution obtenue : x ≥ -5
Créons le tableau des différentes solutions pour trouver la solution globale :
x-∞ -5 8 +∞
x -8 ≠ 0✅✅✅❌✅
x + 5 ≥ 0❌✅✅✅✅
Domaine de définition : ❌✅✅❌✅
▶Domaine de définition :   x ∈ [-5 ; 8[ ∪ ]8 ; +∞[