domaine de definition de (m-2)/(8m^2-4m)-(m+2)/(8m^2-4m)

1) Évaluons le domaine de

\frac{m - 2}{8 m^{2} - 4 m} - \frac{m + 2}{8 m^{2} - 4 m}

Pour que l'expression

\frac{m - 2}{8 m^{2} - 4 m}

existe, on doit vérifier :

8 m^{2} - 4 m \neq 0

On peut écrire l'expression :

8 m^{2} - 4 m

sous la forme factorisée :

m \cdot (8 m - 4)

⇥1.1) Résolvons dans

ℝ

m \neq 0

⇥Solution trouvée :

m \neq 0

⇥1.2) Résolvons dans

ℝ

8 m - 4 \neq 0

⇥

8 m \neq 4

⇥ⓘ On divise les deux membres par

8

⇥

m \neq \frac{4}{8}

⇥ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

4

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{4}{8}

\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4}

\frac{1}{2}

⇥Solution obtenue :

m \neq \frac{1}{2}

▶Domaine de définition :

m \in ℝ \ {0; \frac{1}{2}}

2) La valeur numérique de :

m \in ℝ \ {0; \frac{1}{2}}

est :

▷

m \in ℝ \ {0; 0,5}