domaine de definition de (sqrt(x+1))/(sqrt(x))

Évaluons le domaine de

\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x}}

Pour que l'expression

\sqrt{x + 1}

existe, on doit vérifier :

x + 1 \geq 0

Pour que l'expression

\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x}}

existe, on doit vérifier :

x > 0

Résolvons dans

ℝ

x + 1 \geq 0

ⓘ On soustrait

1

aux deux membres

Solution obtenue :

x \geq -1

L'intersection de

x \geq -1

x > 0

donne

x > 0

▶Domaine de définition :

x > 0