domaine de definition de (sqrt(x+8)+2)/(x+2)

1) Cherchons le domaine de

\frac{\sqrt{x + 8} + 2}{x + 2}

Pour que l'expression

\frac{\sqrt{x + 8} + 2}{x + 2}

existe, on doit vérifier :

x + 2 \neq 0

Pour que l'expression

\sqrt{x + 8}

existe, on doit vérifier :

x + 8 \geq 0

2) Résolvons dans

ℝ

x + 2 \neq 0

ⓘ On soustrait

2

aux deux membres

Solution obtenue :

x \neq -2

3) Résolvons dans

ℝ

x + 8 \geq 0

ⓘ On soustrait

8

aux deux membres

Solution obtenue :

x \geq -8

Agrégeons les différents solutions pour trouver la solution globale :

▶Domaine de définition :

x \in [-8; -2 [\cup] -2; +∞ [