domaine de f(x)=(1-e^{x^2})/(1-e^{1-x^2)}

⚠ f(x)=(1-e^{x^2})/(1-e^{1-x^2)} est lu comme f(x)=(1-e^(x^2))/(1-e^(1-x^2))

On sauvegarde la définition :

f (x) = \frac{1 - e^{x^{2}}}{1 - e^{(1 - x^{2})}}

Cherchons le domaine de

\frac{1 - e^{x^{2}}}{1 - e^{(1 - x^{2})}}

Pour que l'expression

\frac{1 - e^{x^{2}}}{1 - e^{(1 - x^{2})}}

soit définie, on doit avoir :

1 - e^{(1 - x^{2})} \neq 0

Appliquons la fonction ln des deux côtés :

\ln (e^{(1 - x^{2})}) \neq \ln (1)

ℹ

\ln (e^{(1 - x^{2})})

1 - x^{2}

‖

\ln (1)

0

1 - x^{2} \neq 0

▶Domaine de définition :

x \in ℝ \ {-1, 1}