droite (2,3),(-1,5) — solution étape par étape

La pente entre les deux points est

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

\frac{5 - 3}{- 1 - 2}

⇥ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

5 - 3

2

- 1 - 2

-3

⇥

\frac{2}{-3}

⇥ⓘ Le signe d'une fraction se place devant la barre, qu'il vienne du numérateur ou du dénominateur :

\frac{2}{-3}

- \frac{2}{3}

⇥

- \frac{2}{3}

La droite passe par le premier point avec cette pente :

y = - \frac{2}{3} \cdot (x - 2) + 3

Calculons l'ordonnée à l'origine b = y₁ - m*x₁ :

3 - (- \frac{2}{3} \cdot 2)

⇥ⓘ Deux signes moins s'annulent, le produit de deux nombres négatifs est positif :

- (- \frac{2}{3} \cdot 2)

\frac{2}{3} \cdot 2

⇥

3 + \frac{2}{3} \cdot 2

⇥ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur :

\frac{2}{3} \cdot 2

\frac{2 \cdot 2}{3}

\frac{4}{3}

⇥

3 + \frac{4}{3}

⇥ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

3 + \frac{4}{3}

\frac{3 \cdot 3 + 4}{3}

⇥

\frac{3 \cdot 3 + 4}{3}

⇥ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

3 \cdot 3

9

⇥

\frac{9 + 4}{3}

⇥ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

9 + 4

13

⇥

\frac{13}{3}

▶Droite :

y = - \frac{2 x}{3} + \frac{13}{3}