droite (-2,8),(4,6) — solution étape par étape

La pente entre les deux points est

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

\frac{6 - 8}{4 + 2}

⇥ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

6 - 8

-2

4 + 2

6

⇥

- \frac{2}{6}

⇥ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

- \frac{2}{6}

- \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}

- \frac{1}{3}

⇥

- \frac{1}{3}

La droite passe par le premier point avec cette pente :

y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 2) + 8

Calculons l'ordonnée à l'origine b = y₁ - m*x₁ :

8 - (- \frac{1}{3} \cdot (-2))

⇥

8 - \frac{1}{3} \cdot 2

⇥ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur :

\frac{1}{3} \cdot 2

\frac{1 \cdot 2}{3}

\frac{2}{3}

■Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

8 - \frac{2}{3}

\frac{3 \cdot 8 - 2}{3}

⇥

\frac{3 \cdot 8 - 2}{3}

⇥ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

3 \cdot 8

24

⇥

\frac{24 - 2}{3}

⇥ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

24 - 2

22

⇥

\frac{22}{3}

▶Droite :

y = - \frac{x}{3} + \frac{22}{3}