droite (-5,-10),(-1,5) — solution étape par étape

La pente entre les deux points est

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

\frac{5 + 10}{- 1 + 5}

⇥ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

5 + 10

15

- 1 + 5

4

⇥

\frac{15}{4}

La droite passe par le premier point avec cette pente :

y = \frac{15}{4} \cdot (x + 5) - 10

Calculons l'ordonnée à l'origine b = y₁ - m*x₁ :

- 10 - \frac{15}{4} \cdot (-5)

⇥ⓘ Deux signes moins s'annulent, le produit de deux nombres négatifs est positif :

- \frac{15}{4} \cdot (-5)

\frac{15}{4} \cdot 5

⇥

- 10 + \frac{15}{4} \cdot 5

⇥ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur :

\frac{15}{4} \cdot 5

\frac{15 \cdot 5}{4}

\frac{75}{4}

⇥

- 10 + \frac{75}{4}

⇥ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

- 10 + \frac{75}{4}

\frac{4 \cdot (-10) + 75}{4}

⇥

\frac{4 \cdot (-10) + 75}{4}

⇥ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions. Un seul signe moins ne s'annule pas, le produit d'un nombre négatif par un nombre positif est négatif :

4 \cdot (-10)

-40

⇥

\frac{- 40 + 75}{4}

⇥ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

- 40 + 75

35

⇥

\frac{35}{4}

▶Droite :

y = \frac{15 x}{4} + \frac{35}{4}