factorise 10y^2+17y+3 — solution étape par étape

⚠Ⓘ 10y est lu comme le produit 10*y : pour une puissance, écrivez 10^y‖17y est lu comme le produit 17*y : pour une puissance, écrivez 17^y

Mettons en facteurs dans

ℝ

10 y^{2} + 17 y + 3

Étant donné la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, calculons le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = 17^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 3

ℹ

17^{2}

289

‖

4 \cdot 10

40

Δ = 289 - 40 \cdot 3

Δ = 289 - 120

Δ = 169

Comme

Δ > 0

, l'équation a deux solutions :

La 1ère solution est :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

y1 = \frac{- 17 - \sqrt{169}}{2 \cdot 10}

ℹ

- \sqrt{169}

-13

‖

2 \cdot 10

20

y1 = \frac{- 17 - 13}{20}

y1 = - \frac{30}{20}

y1 = - \frac{3}{2}

La deuxième solution est :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

y2 = \frac{- 17 + \sqrt{169}}{2 \cdot 10}

ℹ

\sqrt{169}

13

‖

2 \cdot 10

20

y2 = \frac{- 17 + 13}{20}

y2 = - \frac{4}{20}

y2 = - \frac{1}{5}

▶Facteurs trouvés :

10 \cdot (y + \frac{1}{5}) \cdot (y + \frac{3}{2})