factorise 16x^3-100x — solution étape par étape

Factorisons dans

ℝ

16 x^{3} - 100 x

L'expression peut être factorisée en :

x \cdot (16 x^{2} - 100)

⇥Mettons en facteurs dans

ℝ

(16 x^{2} - 100)

⇥On met en facteur

4

, le plus grand diviseur commun des coefficients :

16 x^{2} - 100

4 \cdot (4 x^{2} - 25)

⇥Pour

4 x^{2} - 25

, on reconnaît une différence de deux carrés :

{(2 x)}^{2} - 5^{2}

. On applique

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, avec

a = 2 x

b = 5

⇥On peut mettre l'expression :

4 x^{2} - 25

en facteurs :

(2 x - 5) \cdot (2 x + 5)

▷Le facteur

(16 x^{2} - 100)

se factorise en :

4 \cdot (2 x + 5) \cdot (2 x - 5)

ⓘ On met en facteur le facteur commun

x

▶Expression factorisée :

4 x \cdot (2 x + 5) \cdot (2 x - 5)