factorise 4x^2-8x+16 — solution étape par étape

Mettons en facteurs dans

ℝ

4 x^{2} - 8 x + 16

On met en facteur

4

, le plus grand diviseur commun des coefficients :

4 x^{2} - 8 x + 16

4 \cdot (x^{2} - 2 x + 4)

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

. Ici

a = 1

b = -2

c = 4

Δ = {(-2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

Δ = 4 - 4 \cdot 4

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

4 \cdot 4

16

Δ = 4 - 16

ⓘ On part de

4

et on recule de

16

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

4 - 16

-12

Δ = -12

Comme

Δ < 0

, l'équation n'a pas de racine réelle.

Facteur identifié :

x^{2} - 2 x + 4

▶Expression factorisée :

4 \cdot (x^{2} - 2 x + 4)