factorise 4x^2-(2x+3)^2 — solution étape par étape

Factorisons dans

ℝ

4 x^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

Pour

4 x^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

, on reconnaît une différence de deux carrés :

{(2 x)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

. On applique

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, avec

a = 2 x

b = 2 x + 3

On peut factoriser l'expression :

4 x^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

en :

(2 x - (2 x + 3)) \cdot (2 x + (2 x + 3))

Mettons en facteurs dans

ℝ

(2 x - (2 x + 3)) \cdot (2 x + (2 x + 3))

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (2 x + 3)

- 2 x - 3

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

2 x + 2 x

4 x

(2 x - 2 x - 3) \cdot (4 x + 3)

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

2 x - 2 x

0

(0 - 3) \cdot (4 x + 3)

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 - 3

-3

▶Expression factorisée :

- 3 \cdot (4 x + 3)