factorise 6t^2+13t+6 — solution étape par étape

⚠Ⓘ 6t est lu comme le produit 6*t : pour une puissance, écrivez 6^t‖13t est lu comme le produit 13*t : pour une puissance, écrivez 13^t

Factorisons dans

ℝ

6 t^{2} + 13 t + 6

Étant donné la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, calculons le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = 13^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 6

ℹ

13^{2}

169

‖

4 \cdot 6

24

Δ = 169 - 24 \cdot 6

Δ = 169 - 144

Δ = 25

Puisque

Δ > 0

, l'équation admet deux solutions :

La première solution est :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

t1 = \frac{- 13 - \sqrt{25}}{2 \cdot 6}

ℹ

- \sqrt{25}

-5

‖

2 \cdot 6

12

t1 = \frac{- 13 - 5}{12}

t1 = - \frac{18}{12}

t1 = - \frac{3}{2}

La seconde solution est :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

t2 = \frac{- 13 + \sqrt{25}}{2 \cdot 6}

ℹ

\sqrt{25}

5

‖

2 \cdot 6

12

t2 = \frac{- 13 + 5}{12}

t2 = - \frac{8}{12}

t2 = - \frac{2}{3}

▶Facteurs trouvés :

6 \cdot (t + \frac{2}{3}) \cdot (t + \frac{3}{2})