factorise t^4-p^4 — solution étape par étape

Factorisons dans

ℝ

t^{4} - p^{4}

Pour

t^{4} - p^{4}

, on reconnaît une différence de deux carrés :

{(t^{2})}^{2} - {(p^{2})}^{2}

. On applique

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, avec

a = t^{2}

b = p^{2}

On peut factoriser l'expression :

t^{4} - p^{4}

en :

(t^{2} - p^{2}) \cdot (t^{2} + p^{2})

Factorisons dans

ℝ

(t^{2} - p^{2}) \cdot (t^{2} + p^{2})

⇥Mettons en facteurs dans

ℝ

(t^{2} - p^{2})

⇥Pour

t^{2} - p^{2}

, on reconnaît une différence de deux carrés :

t^{2} - p^{2}

. On applique

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, avec

a = t

b = p

⇥On peut écrire l'expression :

t^{2} - p^{2}

sous la forme factorisée :

(t - p) \cdot (t + p)

▷Le facteur

(t^{2} - p^{2})

se factorise en :

(p + t) \cdot (t - p)

⇥Mettons en facteurs dans

ℝ

(t^{2} + p^{2})

⇥Facteur trouvé :

p^{2} + t^{2}

▶Expression factorisée :

(p + t) \cdot (t - p) \cdot (p^{2} + t^{2})