factorise x^2-225y^2 — solution étape par étape

L'expression

x^{2} - 225 y^{2}

contient plusieurs variables : la variable x est choisie pour la mise en facteurs

Factorisons dans

ℝ

x^{2} - 225 y^{2}

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

. Ici

a = 1

b = 0

c = - 225 y^{2}

Δ = 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 225 y^{2})

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 - 4 \cdot (-225) y^{2}

- 4 \cdot (-225) y^{2}

Δ = - 4 \cdot (-225) y^{2}

ⓘ Deux signes moins s'annulent, le produit de deux nombres négatifs est positif :

-4 \cdot (-225)

4 \cdot 225

4 \cdot (200 + 20 + 5)

4 \cdot 200 + 4 \cdot 20 + 4 \cdot 5

800 + 80 + 20

900

Δ = 900 y^{2}

Le discriminant est un carré :

Δ = {(30 y)}^{2}

. Avec

q = 30 y

, les racines sont

\frac{- b - q}{2 a}

\frac{- b + q}{2 a}

, même lorsque q vaut 0

x1 = - \frac{30 y}{2}

ⓘ On simplifie une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre :

- \frac{30 y}{2}

- 15 y

x1 = - 15 y

x2 = \frac{30 y}{2}

ⓘ On simplifie une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre :

\frac{30 y}{2}

15 y

x2 = 15 y

▶Facteurs identifiés :

(x + 15 y) \cdot (x - 15 y)