factorise x^2-3x-4 — solution étape par étape

Factorisons dans

ℝ

x^{2} - 3 x - 4

Étant donné la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, calculons le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = {(-3)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot -4

Δ = 9 - 4 \cdot -4

Δ = 9 + 16

Δ = 25

Comme

Δ > 0

, l'équation a deux solutions :

La 1ère solution est :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

x1 = \frac{3 - \sqrt{25}}{2}

x1 = \frac{3 - 5}{2}

x1 = - \frac{2}{2}

x1 = -1

La seconde solution est :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

x2 = \frac{3 + \sqrt{25}}{2}

x2 = \frac{3 + 5}{2}

x2 = \frac{8}{2}

x2 = 4

▷Réponse : $(x + 1) \cdot (x - 4)$