factorise x^2-3x-4
Factorisons dans <math><mi>ℝ</mi></math> : <math><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> -</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> -</mo><mn>4</mn></math> Étant donné la forme quadratique <math><mi>a</mi><mo>·</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> + </mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>c</mi></math>, calculons le discriminant : <math><mi>Δ</mi><mo> = </mo><msup><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> -</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>c</mi></math> <math><mi>Δ</mi><mo> = </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>-3</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> -</mo><mn>4</mn><mo>·</mo><mn>1</mn><mo>·</mo><mn>-4</mn></math> <math><mi>Δ</mi><mo> = </mo><mn>9</mn><mo> -</mo><mn>4</mn><mo>·</mo><mn>-4</mn></math> <math><mi>Δ</mi><mo> = </mo><mn>9</mn><mo> + </mo><mn>16</mn></math> <math><mi>Δ</mi><mo> = </mo><mn>25</mn></math> Comme <math><mi>Δ</mi><mo> > </mo><mn>0</mn></math>, l'équation a deux solutions : Solution 1ère : <math><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo> -</mo><msqrt><mi>Δ</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></math> <math><mi>x1</mi><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo> -</mo><msqrt><mn>25</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> <math><mi>x1</mi><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo> -</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> <math><mi>x1</mi><mo> = </mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> <math><mi>x1</mi><mo> = </mo><mn>-1</mn></math> Solution seconde : <math><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo> + </mo><msqrt><mi>Δ</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></math> <math><mi>x2</mi><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo> + </mo><msqrt><mn>25</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> <math><mi>x2</mi><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo> + </mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> <math><mi>x2</mi><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>8</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> <math><mi>x2</mi><mo> = </mo><mn>4</mn></math> ▷<b>Réponse : <math><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> -</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></b><span style='font-size:smaller'> (le calcul a pris 17 étapes et 3 ms)</span>
