factorise x^2-7x+12 — solution étape par étape

Mettons en facteurs dans

ℝ

x^{2} - 7 x + 12

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = {(-7)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12

Δ = 49 - 4 \cdot 12

Δ = 49 - 48

Δ = 1

Puisque

Δ > 0

, l'équation admet deux solutions :

Solution 1ère :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

x1 = \frac{7 - 1}{2}

x1 = \frac{6}{2}

x1 = 3

Solution deuxième :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

x2 = \frac{7 + 1}{2}

x2 = \frac{8}{2}

x2 = 4

▷Réponse : $(x - 3) \cdot (x - 4)$