factorise x^2-x-6 — solution étape par étape

Factorisons dans

ℝ

x^{2} - x - 6

Étant donné la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, calculons le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = {(-1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot -6

Δ = 1 - 4 \cdot -6

Δ = 1 + 24

Δ = 25

Puisque

Δ > 0

, l'équation admet deux solutions :

Solution 1ère :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

x1 = \frac{1 - \sqrt{25}}{2}

x1 = \frac{1 - 5}{2}

x1 = - \frac{4}{2}

x1 = -2

Solution deuxième :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

x2 = \frac{1 + \sqrt{25}}{2}

x2 = \frac{1 + 5}{2}

x2 = \frac{6}{2}

x2 = 3

▷Résultat : $(x + 2) \cdot (x - 3)$