factorise x^2+5x+6 — solution étape par étape

Mettons en facteurs dans

ℝ

x^{2} + 5 x + 6

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6

Δ = 25 - 4 \cdot 6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

Puisque

Δ > 0

, l'équation admet deux solutions :

Solution première :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

x1 = \frac{- 5 - 1}{2}

x1 = - \frac{5 + 1}{2}

x1 = - \frac{6}{2}

x1 = -3

La seconde solution est :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

x2 = \frac{- 5 + 1}{2}

x2 = - \frac{4}{2}

x2 = -2

▷Réponse : $(x + 2) \cdot (x + 3)$