factorise x^2+7*x+12 — solution étape par étape

Mettons en facteurs dans

ℝ

x^{2} + 7 x + 12

Étant donné la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, calculons le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = 7^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12

Δ = 49 - 4 \cdot 12

Δ = 49 - 48

Δ = 1

Puisque

Δ > 0

, l'équation admet deux solutions :

La première solution est :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

x1 = \frac{- 7 - 1}{2}

x1 = - \frac{7 + 1}{2}

x1 = - \frac{8}{2}

x1 = -4

La seconde solution est :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

x2 = \frac{- 7 + 1}{2}

x2 = - \frac{6}{2}

x2 = -3

▷Résultat : $(x + 3) \cdot (x + 4)$