factorise x^2+x-2 — solution étape par étape

Factorisons dans

ℝ

x^{2} + x - 2

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = 1 - 4 \cdot 1 \cdot -2

Δ = 1 - 4 \cdot -2

Δ = 1 + 8

Δ = 9

Comme

Δ > 0

, l'équation a deux solutions :

La 1ère solution est :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

x1 = \frac{- 1 - \sqrt{9}}{2}

x1 = - \frac{1 + 3}{2}

x1 = - \frac{4}{2}

x1 = -2

La deuxième solution est :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

x2 = \frac{- 1 + \sqrt{9}}{2}

x2 = \frac{- 1 + 3}{2}

x2 = \frac{2}{2}

x2 = 1

▷Résultat : $(x + 2) \cdot (x - 1)$