factorise x^2+x-6 — solution étape par étape

Mettons en facteurs dans

ℝ

x^{2} + x - 6

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = 1 - 4 \cdot 1 \cdot -6

Δ = 1 - 4 \cdot -6

Δ = 1 + 24

Δ = 25

Puisque

Δ > 0

, l'équation admet deux solutions :

La 1ère solution est :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

x1 = \frac{- 1 - \sqrt{25}}{2}

x1 = - \frac{1 + 5}{2}

x1 = - \frac{6}{2}

x1 = -3

La seconde solution est :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

x2 = \frac{- 1 + \sqrt{25}}{2}

x2 = \frac{- 1 + 5}{2}

x2 = \frac{4}{2}

x2 = 2

▷Réponse : $(x + 3) \cdot (x - 2)$