integ(x^2,x,[a,b]) — solution étape par étape

Intégrons :

\int_{a}^{b} x^{2} d x

ⓘ Une primitive de

x^{n}

est

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

, pour

n

constant et

n \neq -1

\int x^{2} d x

\frac{x^{3}}{3}

▷

\frac{x^{3}}{3}

Évaluons pour l'intervalle

[a; b]

\frac{b^{3}}{3} - \frac{a^{3}}{3}

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs :

\frac{b^{3}}{3} - \frac{a^{3}}{3}

\frac{b^{3} - a^{3}}{3}

▶Intégrale :

\frac{b^{3} - a^{3}}{3}